数理逻辑四论
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送交者: 三無 于 2026-09-30 12:57:56
回答: 集合论、模型论、递归论/可计算性理论、证明论 由 于 2026-09-30 12:54:29
数理逻辑
├─ 集合论
│ ├─ 描述集合论
│ ├─ 大基数理论
│ ├─ 力迫法
│ ├─ 内模型论
│ └─ ……
├─ 模型论
├─ 递归论/可计算性理论
└─ 证明论
“内模型”通常指一个传递类
M \subseteq V
包含所有序数，并满足 ZF 或 ZFC 的适当片段。
最经典的例子是哥德尔的 可构造宇宙 L。
内模型论主要研究：
如何构造带有大基数的典范内模型；
这些内模型的精细结构（fine structure）；
不同大基数的一致性强度；
覆盖引理（covering lemma）和二分定理；
核心模型（core models）、mice、extender 模型等；
与决定性公理、描述集合论的联系；
Ultimate-L 等现代纲领。
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