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戴德金分割不是公理，是定义。

送交者: xing0gong 于 2026-09-29 15:14:10

回答: 事实一：实数轴是绝对连续的（已被经典数学证明）。由于 2026-09-29 05:52:06

是有理数域上的一个定义。戴德金分割所对应的东西被称作实数。然后可以证明实数集合有不同于有理数集合稠密性的完备性。然后就是你说的刻画这种完备性的六条等价的定理。在数学里，引入新的定义和新的公理那是完全不同性质的事情。

我估计我没有记错。

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公理就是公理，定义就是定义。没有什么公理定义。 xing0gong (39字节) 09/29 15 22:35 (10389723)

实数轴的连续性是“稠密性（定理）+ 完备性（公理）” 老道 (198字节) 09/29 15 21:25 (10389722)
- 实数轴的连续性既可以是公理，也可以是被证明的定理老道 (1306字节) 09/29 15 27:41 (10389724)

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