俺以前翻过直线是不是连续的问题涉及到这个点
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送交者: 吴戈 于 2025-11-13 01:39:09
回答: 几何原本翻译至拉丁文 由 于 2025-11-12 10:43:41
那本书说A、B两点间的直线【A，B】是不是连续，普通人认为当然连续，确实，俺原先也那么看; 但是数学系出身的人一般认为不连续。
按后一个说法，假设【A，B】之间的任意两点a和b，这两个点如果各为一个圆环的话，其半径为0。那么，如果两个点是分离的，那两点之间有无穷多个点; 如果它们是相互接触的，因为半径为0，那这两点必然重合，是同一个点。于是结论就是直线是不连续的。
看到这俺就有些懵了，不连续，那问题不是大发了？不过想想普朗克常量的数量级，似乎如果小到那个程度也可以接受。接着往后翻，又给出了连续的定义: 直线【A，B】连续意思是它包涵A、B间所有的点。这太流氓了，看到这里俺都想骂出来了。
后面还有内容说可以公设直线连续或不连续，都可以得出同样的正确结论。本来就大半不懂，翻到这，已经有气无力了。
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